Question

（1）氫原子的能級圖如圖所示，已知可見光光子的能量范圍約為1.62eV-3.11eV，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n=2能級的氫原子，氫原子吸收光子后，發出頻率為v₁、v₂、v₃、v₄、v₅、和v₆，且頻率依次增大，關于這些光，下列說法中正確的是

 

A．氫原子發出b種頻率光，有4種可能為可見光．
B．這束照射氫原子的光，它的光子能量E=hv₆
C．用從n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能產生光電效應
D．頻率最小的光v1具有顯著的熱效應
（2）在光滑的水平地面上靜止著一質量為M=0.4kg的薄木板，一個質量為m=0.2kg的木塊（可視為質點）以v₀=4m/s的速度，從木板左端滑上，一段時間后，又從木板上滑下（不計木塊滑下時機械能損失），兩物體仍沿直線繼續向前運動，從木塊與木板剛剛分離開始計時，經時間t=3.0s，兩物體之間的距離增加了s=3m，已知木塊與木板的動摩擦因數μ=0.4，求薄木板的長度．

Answer 1

分析：（1）根據氫原子躍遷的頻率條件和愛因斯坦的光電效應方程列式分析求解；
（2）木塊和木板系統在水平方向不受外力，動量守恒，根據動量守恒定律和已知條件列式即可求出分離瞬間各自的速度；然后根據功能關系列式即可以求出木板的長度．

解答：解：（1）A、氫原子發出6種頻率光，是從第4能及開始向低能級躍遷，共有6種躍遷方式，其中從第4、第3、第2能及向第一能及躍遷時，光電子的能量分別為：12.75eV、12.09eV、10.2eV，都不是可見光，故A錯誤；
B、這束照射氫原子的光，使氫原子從第二能級躍遷到第四能級，故其能量為：E=E₄-E₂=2.55eV，故B錯誤；
C、用從n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光能量為10.2eV，大于6.34eV的逸出功，故能發生光電效應，故C正確；
D、從第四能級躍遷到第三能級時，光子的能量最小，為1.51eV-0.85eV=0.66eV，小于紅光光子的能量，為紅外線，故D正確；
故選CD．
（2）設木塊與木板分離后速度分別為為：v₁、v₂，由動量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv₂
根據題意，有
v1-v2=

s

t

解得：v₁=2m/s，v₂=1m/s
根據動能定理得：μmgd=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 1

-

1

2

M

v

2 2

代入數據解得
d=1.25m
即薄木板的長度為1.25m．

點評：本題第一問關鍵根據躍遷的頻率條件和愛因斯坦的光電效應方程列式分析求解；第二問關鍵根據功能關系和動量守恒定律聯立列式求解；