Question

（10分）如圖所示，在一磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行金屬導軌MN與PQ，導軌的電阻忽略不計．在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導軌上跨放著一根長為L＝0.2m，每米長電阻r＝2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導軌正交，交點為c、d．當金屬棒以速度v＝4.0m/s向左做勻速運動時，試求：

（1）電阻R中的電流強度大小和方向；
（2）使金屬棒做勻速運動的外力；
（3）金屬棒ab兩端點間的電勢差．

Answer 1

（1）0.4A，方向為：；（2）0.02N；方向向左；（3）0.32V。

解析試題分析：（1）金屬棒做切割磁感線運動時，
產生的感應電動勢為E＝Bhv=0.5T×0.1m×4.0m/s=0.2V (2分)
根據歐姆定律得，電阻R中的電流強度大小A，   (1分)
再由右手定則可判斷出，感應電流的方向由d到c，故通過電阻R的電流方向為： (1分)
（2）由安培力的計算公式可得F_安＝BIh＝0.02N， (2分)
故使金屬棒做勻速運動的外力F_外＝F_安＝0.02N，
方向通過左手定則判斷得出向左 (1分)
（3）金屬棒ab兩端點間的電動勢E_ab＝BLv=0.5T×0.2m×4.0m/s=0.4V (1分)
故金屬棒ab兩端點間的電勢差U_ab＝E_ab－Ihr＝0.32V (2分)
考點：感應電動勢的計算，歐姆定律的應用，安培力的計算等。