Question

【題目】在訓練運動員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時，有一種方法是讓運動員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑，如圖所示。一次訓練中，運動員腰部系著不可伸長的繩拖著質量m＝11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，5s后繩從輪胎上脫落， 輪胎運動的vt圖像如圖所示。不計空氣阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s2。下列說法正確的是(　　)

A. 輪胎與水平面間的動摩擦因數μ＝0.25

B. 繩子對輪胎的拉力F的大小為70N

C. 在0～7s內，輪胎克服摩擦力做功為1400J

D. 在2s時，繩的拉力的瞬時功率為280W

Answer 1

【答案】BC

【解析】繩從輪胎上脫落后，輪胎的受力情況如圖甲所示。

由速度圖像得此過程的加速度a2＝－5 m/s2

根據牛頓第二定律有N2－mg＝0，－f2＝ma2，又f2＝μN2

代入數據解得μ＝0.5，所以選項A錯誤。繩拉輪胎的過程中，輪胎的受力情況如圖乙所示。根據牛頓第二定律有Fcos 37°－f1＝ma1，mg－Fsin 37°－N1＝0，又f1＝μN1

由速度圖像得此過程的加速度a1＝2 m/s2

聯立解得：F＝70 N，所以選項B正確。在0～5 s內，輪胎克服摩擦力做功為0.5×68×25 J＝850 J，在5～7 s內，輪胎克服摩擦力做功為0.5×110×10 J＝550 J，所以在0～7 s內，輪胎克服摩擦力做功為1400 J，選項C正確。因2 s末輪胎的速度為4 m/s，所以在2 s時，繩的拉力的瞬時功率為P＝Fvcos 37°＝224 W，選項D錯誤；故選BC.