Question

【題目】如圖所示為某種靜電分選器的原理簡圖。兩個豎直放置的平行金屬板PQ和MN，加上恒定電壓可形成勻強電場（電場可視為僅局限在平行板之間）。一帶負電顆粒電荷量為q，質量為m，從絕緣斜槽滑下，從PQ板上邊緣水平進入金屬板間區域。已知兩板間距為d，板長為l，重力加速度為g，空氣阻力不計。

(1)若兩金屬板未加上電壓，顆粒恰好從QN中央離開，求顆粒進入金屬板的速度大小v0；

(2)若兩金屬板加上電壓（MN板接正極），顆粒仍以v0水平進入金屬板間，要使顆粒下落過程中不接觸到金屬板MN，求所加電壓應滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）未加上電壓時顆粒做平拋運動，依題意有，又，解得；

（2）加上電壓時，顆粒在水平方向上做勻加速運動，在豎直方向上做自由落體運動，當顆粒恰好從MN板下邊緣出去時，有，又，；

聯立解得；

當電壓升高時，顆粒越容易接觸到金屬板，故電壓U應滿足；