Question

【題目】我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用時(shí)間為t，如圖所示．已知月球半徑為R，月球表面處重力加速度為，引力常量為G.求：

(1) 月球的質(zhì)量M.

(2) 月球的第一宇宙速度.

(3) “嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度h.

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）.

【解析】試題分析：（1）月球表面處引力等于重力，有：

=mg1，

得：M=

（2）第一宇宙速度為近月衛(wèi)星運(yùn)行速度，由萬有引力提供向心力，得：

=m

所以月球第一宇宙速度為：v=

（3）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力得：=mr

衛(wèi)星周期為：T=

軌道半徑為：r=R+h

解得：h=﹣R

答：（1）月球的質(zhì)量為；

（2）月球的第一宇宙速度為；

（3）“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度為﹣R；