Question

【題目】循著伽利略研究自由落體運動的足跡。一組同學踏上了探究之旅。他們在暗室里用閃光照相機記錄了小球沿傾角可調的斜面滾下時小球在幾個閃光時刻的位置，如圖甲、乙所示，通過測量、分析，尋找規律。先開啟照相機，再讓小球從O點由靜止開始運動，照相機的拍攝頻率為每秒10次，拍攝到運動小球的位置依次標記為A、B、C、D、E……，圖甲中A、B、C、D、E、……各點到O點的距離依次為2.01cm、8.00cm、18.02cm、32.00cm、50.00cm、……；圖乙中A、B、C、D、……各點到O點的距離依次為1.00cm、9.01cm、25.99cm、60.00cm、……。

（1）圖甲中，小球經過C點時的速度為_________m/s，經過E點時的速度為_________m/s，從靜止開始，小球運動速度的二次方與小球運動的________（填“位移”或“時間”）成正比。（結果保留2位有效數字）

（2）圖乙斜面的傾角大于圖甲斜面傾角，但OA間的距離卻比甲中的小，原因是__________（填正確答案標號）

A. 圖乙中小球受到的阻力較大

B. 圖乙中小球運動的加速度較小

C. 圖乙中小球從O到A的運動時間小于圖甲中小球從O到A的運動時間

D. 進行圖乙操作時存在失誤，先釋放小球后開啟照相機

Answer 1

【答案】（1）1.2 2.0 位移 （2）C

【解析】

（1）任意兩點間的時間間隔為T=0.1s，則圖甲中，小球經過C點時的速度為，因x=4cm=aT2，解得a=4m/s2，則經過E點時的速度為；從靜止開始，小球運動速度的二次方與小球運動的位移成正比。

（2）圖乙斜面的傾角大于圖甲斜面傾角，但OA間的距離卻比甲中的小，由甲乙的數據可知，圖乙中x較大，則圖乙中小球的加速度大于甲中小球的加速度，則不可能是圖乙中小球受到的阻力較大，選項AB錯誤；若圖乙操作時，先釋放小球后開啟照相機，則OA間距應該較大，選項D錯誤；則原因是圖乙中小球從O到A的運動時間小于圖甲中小球從O到A的運動時間，故選C.