Question

【題目】如圖所示，在真空中有一與x軸平行的勻強電場，一電子由坐標原點O處以速度v0沿y軸正方向射入電場，在運動中該電子通過位于xoy平面內的A點，A點與原點O相距L，OA與x軸方向的夾角為θ，已知電子電量q = -1.6×10-19C，電子質量m = 9×10-31kg，初速度v0 = 1×107m/s，O與A間距L = 10cm、θ=30。求勻強電場的場強方向和大小。

Answer 1

【答案】勻強電場的場強大小是3.9×104V/m，方向沿x軸負方向

【解析】

試題勻強電場方向平行于x軸，電子由坐標原點O處以速度v0沿y軸正方向射入電場，只受電場力作用，做類平拋運動．由于電子帶負電，電子要到達A點，電場力向右，電場強度方向必須沿x軸負方向．運用運動的分解方法，根據豎直位移大小和速度求出時間，再研究水平方向，由水平位移和時間求出加速度，再由牛頓定律求出場強的大小．

解：由題，勻強電場方向平行于x軸，電子進入電場后類平拋運動，電子要到達A點，電場強度方向必須沿x軸負方向．

將電子的運動分解為：水平和豎直兩個方向，水平方向電子做勻加速直線運動，豎直方向做勻速直線運動．

豎直方向：Lsinθ=v0t，得到t=①

水平方向：加速度a=，Lcosθ==②

將①代入②得

E=

代入解得E≈3.9×104V/m，方向沿x軸負方向

答：勻強電場的場強大小是3.9×104V/m，方向沿x軸負方向．