Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸，氣缸開(kāi)口朝上，缸內(nèi)通過(guò)輕質(zhì)活塞封閉一部分氣體。初態(tài)時(shí)氣體壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓、溫度為27℃，活塞到汽缸底部距離為30cm。現(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱到427℃，缸內(nèi)氣體膨脹而使活塞緩慢上移，這一過(guò)程氣體內(nèi)能增加了100J。已知汽缸橫截面積為50cm2，總長(zhǎng)為50cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。氣缸上端開(kāi)口小于活塞面積，不計(jì)活塞厚度，封閉氣體可視為理想氣體。

(1)末態(tài)時(shí)(427℃)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)

(2)封閉氣體共吸收了多少熱量。

Answer 1

【答案】（1）1.4×105pA（2）200J

【解析】

（1）在活塞未到達(dá)頂部之前氣體發(fā)生的是等壓變化，可以計(jì)算剛好到達(dá)頂部時(shí)的溫度，判斷之后是否會(huì)發(fā)生等容變化；（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律計(jì)算吸收的熱量。

(i)由題意可知，在活塞移動(dòng)到汽缸口的過(guò)程中，氣體發(fā)生的是等壓變化。設(shè)活塞的橫截面積為S，活塞未移動(dòng)時(shí)封閉氣體的溫度為T1，塞愉好移動(dòng)到汽缸口時(shí)，封閉氣體的溫度為T2，則由蓋呂薩克定律可知：，又T1=300 K

解得：T2=500 K．即227℃

因?yàn)?/span>227℃<427℃，所以氣體接著發(fā)生等容變化，設(shè)當(dāng)氣體溫度達(dá)到427℃時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p，由查理定律可以得到： 代人數(shù)據(jù)整理可以得到：p=l.4×l05 Pa。

(ii)由題意可知，氣體膨脹過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離，故大氣壓力

對(duì)封閉氣體所做的功為

代人數(shù)據(jù)解得：w=-100 J

由熱力學(xué)第一定律

得到：