Question

如圖所示，質量為m=0.2kg的小物體放在光滑的圓弧上端，圓弧半徑R=55cm，下端接一長為1m的水平軌道AB，最后通過極小圓弧與傾角=37°的斜面相接，已知物體與水平面和斜面軌道的動摩擦因數均為0.1，將物體無初速度釋放，求：

（1）物體第一次滑到圓弧底端A時對圓弧的壓力為多少？
（2）物體第一次滑到水平軌道與右側斜面軌道交接處B時的速度大小
（3）物體第一次滑上右側斜軌道的最大高度（取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）小物體第一次滑到圓弧底端時的速度大小為v_A，由動能定理可得：
    2分
解得  1分
在A點由牛頓第二定律可得；
  2分
解得    1分
由牛頓第三定律可得物體對圓弧軌道的壓力大小為6N。     1分
（2）小物體從圓弧上端到B點的過程中，由動能定理有
         （1）        4分
        （3）       1分
（3）設物體第一次滑上右側軌道最大高度為H此時物體離B點的距離為S，由幾何關系有
        （4）        2分
由動能定理有
      （5）  2分
將（4）式代入（5）式，有           2分