Question

【題目】某興趣小組為了研究不同擺角下擺球擺至最低點的速度與擺角的關系，設計了一個實驗，所用裝置和實驗方案如圖1所示。其中在懸點O正下方P處有水平放置的熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷。巳知懸線長為L，MN為水平地面，懸點到地面的距離OO'＝h（h>L），重力加速度為g。

（1）電熱絲放在懸點正下方的理由是：_________________________

（2）圖1中將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到地面的C點，測得O'C＝s，則小球做平拋運動的初速度v0＝_______（用s、h、L、g表示）；

（3）若h－L＝5m，重力加速度g取10m/s2，在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角，小球落點與O'點的水平距離s將隨之改變，經多次實驗并記錄數據后，以s2為縱坐標、cos為橫坐標，得到如圖2所示圖象。則當＝60°時，s為______m；通過圖象可推知小球在B點的速度大小與應滿足的關系式為vB＝______。

Answer 1

【答案】 保證小球做平拋運動 1（0.981.2皆對）

【解析】（1）由于在燒斷細線前小球做圓周運動，故速度方向沿切線方向，所以只有在懸點正下方物體的速度沿水平方向，要小球做平拋運動，則小球平拋的初速度只能沿水平方向，故只有P點放置在O點的正下方才能保證小球沿水平方向拋出做平拋運動；

（2）根據平拋運動規律可知，在豎直方向：，水平方向：

聯立可以得到：；

（3）由圖像可知，當時，即，從縱坐標可知：；

釋放小球時懸線與豎直方向的夾角時，小球平拋的速度，則有：，即：
則物體在水平方向的位移：，豎直方向：

由題可知：
聯立可得：

顯然當時，即有，則：
則：