Question

【題目】有一條河流，河水流量為0.4m3/s，落差為5m，現利用它來發電，使用的發電機總效率為50％，發電機輸出電壓為250V，輸電線的電阻為4Ω，允許輸電線上損耗功率為發電機輸出功率的4％，而用戶所需要電壓為220V，求所用的升壓、降壓變壓器上原、副線圈的匝數比。變壓器為理想變壓器，輸電線路如圖所示。（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】 1:4 48:11

【解析】水流做的功W=mgh=ρVgh=ρQtgh，
發電機的發電功率：

=1×103kg/m3×0.4m3/s×10m/s2×5m×50%=1×104W；
輸電損失功率P損=P×4%=1×104W×4%=400W，
∵P損=I2r，∴輸電電流 ，
輸電電壓 ，
升壓變壓器的變壓比 ；
降壓變壓器的輸入電壓U3=U2-Ir=1000V-10A×4Ω=960V，
降壓變壓器的匝數比 ；