Question

（2011?石景山區一模）（1）如圖1所示，某同學為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側插上兩枚大頭針
P₁和P₂，然后在棱鏡的右側觀察到 P₁和P₂的像．當P₁的像恰好被P₂的像擋住時，插上大頭針P₃和P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像．在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓（實線）如圖1所示．

①在答題卡的圖1上畫出對應的光路；
②為測出三棱鏡玻璃的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是

入射角θ₁

和

折射角θ₂

，并在圖1上用符號標出，則該三棱鏡玻璃折射率的計算公式是n=

sinθ1

sinθ2

；
③若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移（移至圖中的虛線位置，底邊仍重合），仍以AB作為分界面，三棱鏡玻璃折射率的測量值

大于

其真實值（填“大于”、“小于”、“等于”）．
（2）某研究性學習小組利用圖2所示的電路測量某蓄電池的電動勢E和內電阻r．由于蓄電池的內阻很小，因此在電路中接入一個定值電阻R₀=2.0Ω．閉合開關S，調整電阻箱R的阻值，讀出電壓表相應的示數U，得到數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35

①為了準確地得出實驗結論，該小組的同學準備用圖象來處理實驗數據．圖象的縱坐標表示電壓表讀數U，則圖象的橫坐標表示的物理量應該是

電壓U與電阻R的比值U/R（或電流I）

；
②計算出與該組數據對應的物理量并填在答題卡的表格中；；
③請在圖3所給的坐標紙中作圖（要求在答題卡上答圖2中作出圖象），利用圖象得到E=

2

V，r=

0.4

Ω．

Answer 1

分析：通過實驗來測定玻璃的折射率，利用光的折射定律先確定入射光線且在其上插入大頭針，然后在玻璃另一側觀看入射光線上的大頭針并用大頭針來確定其位置．從而作出光路圖，算出入射角與折射角的正弦之比即為玻璃的折射率．
在測量某蓄電池的電動勢E和內電阻r實驗中，因內阻過小，所以接入一定值電阻構成新的電源，并與電阻箱R串聯連接電路．改變電阻箱R的阻值，從而讀出電壓表示數．重復多次，列出電阻與電壓的數據．通過作出電壓與電流的圖象來確定電源的電動勢及內阻．

解答：解：（1）
①見圖1
②當光射入三棱鏡，若以AB作為分界面，需要測量的量入射角θ₁、折射角θ₂   則該三棱鏡玻璃折射率的計算公式 

sinθ1

sinθ2

③若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移，仍以AB作為分界面，若將入射光線與AB的交點與折射光線與BC的交點連接起來．從而使得該連接線發生偏轉，導致折射角變小．所以測量值比真實值大．
（2）
①電壓U與電阻R的比值

U

R

（或電流I）
②表格中數據如下：

電阻箱讀數R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
電壓表示數U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35
電壓U與電阻R的比值UR-1（或電流I）/A	0.047	0.089	0.138	0.196	0.238	0.270

③圖象如圖2所示，
圖2是電源的路端電壓與電流的關系．則圖象與電壓軸的交點表電源的電動勢，而與電流軸的交點不表示短路電流．因為電壓軸不是從零開始的．由U=E-Ir得 r=

E-U

I

=

2-1.4

0.25

Ω=2.4Ω 則新電源的內阻是2.4Ω，所以要減去定值電阻．故內阻為0.4Ω
故答案為：入射角θ₁；折射角θ₂； 

sinθ1

sinθ2

；大于；電壓U與電阻R的比值

U

R

（或電流I）；
表格中數據如下：

電阻箱讀數R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
電壓表示數U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35
電壓U與電阻R的比值UR-1（或電流I）/A	0.047	0.089	0.138	0.196	0.238	0.270

2；0.4

點評：定值電阻串入電路一方向保護電源，同時擴大電源的內阻．同時電源的路端電壓與電流圖象與電流的交點不一定是短路電流，由電壓軸是否是從零開始的．