Question

【題目】如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道圓弧半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左.一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為.（）

(1)求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說(shuō)明理由.

(2)如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)軌道的最大壓力的大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)小球在C點(diǎn)受重力、電場(chǎng)力和軌道的支持力處于平衡,電場(chǎng)力的方向一定是向左的,與電場(chǎng)方向相同,如圖所示.因此小球帶正電荷.

，

則有3mg=4qE

所以小球的電荷量；

(2)小球從A點(diǎn)釋放后,沿圓弧軌道滑下,還受方向指向軌道的洛倫茲力f,力f隨速度增大而增大,小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度(設(shè)為v)最大,力f最大,且qE和mg的合力方向沿半徑OC,因此小球?qū)�軌道的壓力最�?

通過(guò)C點(diǎn)的速度

小球在重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力和軌道對(duì)它的支持力作用下沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng),有

最大壓力的大小等于支持力