Question

【題目】如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內相互平行的粗糙長直導軌，間距l=0.2m,在導軌一端連接著阻值為R=0.4Ω的定值電阻，ab是跨接在導軌上質量為m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。圖乙是拉力F與導體棒ab速率倒數關系圖象(F1未知)。已知導體棒ab與導軌的動摩擦因數μ=0.2,除R外，其余部分電阻均不計，不計定滑輪的質量和摩擦，g=10m/s2。

(1)求電動機的額定功率；

(2)若導體棒ab在16s內運動了90m并恰好達到最大速度，求在0~16s內電阻R上產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）；（2）Q=49J；

【解析】(1)由圖象知導體棒ab的最大速度為

此時，導體棒中感應電動勢為

感應電流

導體棒受到的安培力

此時帶動機牽引力為

由牛頓第二定律得

聯立代入數據解得：

(2)由能量守恒得：

代入數據解得R上產生的熱量Q=49J