Question

【題目】如圖所示，體積為V的汽缸由導熱性良好的材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過單向閥門K（氣體只能進入汽缸，不能流出汽缸）與一打氣筒相連。開始時汽缸內上部分氣體的壓強為p0，現用打氣筒向容器內打氣，已知打氣筒每次能打入壓強為p0，體積為的空氣，當打氣49次后，穩定時汽缸上下兩部分的體積之比為9：1，重力加速度大小為g，外界溫度恒定，不計活塞與汽缸間的摩擦。求：

①打氣49次后，穩定時汽缸上部分氣體的壓強p；

②活塞的質量m。

Answer 1

【答案】①6P0；②

【解析】

①以打入49次氣體和缸內上部分氣體為研究對象，

開始時，汽缸上部分氣體體積為：

壓強為：P1＝P0，

后來汽缸上部分氣體體積為

設壓強為P，由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2

代入數據解得：P2＝P＝6P0

②對下部分氣體為研究對象，初態：下部分氣體體積為：，壓強為

末態：下部分氣體體積為：，壓強為：

由玻意耳定律可知：P3V3＝P4V4，

聯立解得：。