Question

【題目】如圖所示，兩根長度不同的細線的上端固定在天花板上的同一點，下端分別系一小球，現使兩個小球在同一水平面內作勻速圓周運動，關于兩小球的受力和運動情況，下列說法中正確的是

A. 運動的周期一定相等

B. 線速度的大小一定相等

C. 受到細線拉力的大小一定相等

D. 向心加速度的大小一定相等

Answer 1

【答案】A

【解析】對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ…①；
繩子拉力T= ，不知兩小球質量情況，故C錯誤;
由向心力公式得：F=mω2r…②；
設球與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得， ，與繩子的長度和轉動半徑無關，又由，所以運動的周期一定相等，故A正確；由v=ωr，兩球轉動半徑不等，故B錯誤；由a=ω2r，兩球轉動半徑不等，故D錯誤；故選A.