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兩金屬桿ab和cd長均為l，電阻均為R，質量分別為M和m，M＞m，用兩根質量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側，兩金屬桿都處在水平位置，如圖4－93所示，整個裝置處在一個與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B．若金屬桿ab正好勻速向下運動，求其運動的速度．

v=(M-m)gR/2b²l²

設磁場方向垂直紙面向里．由于M＞m，所以ab將向下，cd向上同作加速運動．由于ab和cd切割磁感線，分別產生感應電動勢ε1和ε2，在回路中產生感應電流i，同時ab受到向上的安培力f，cd受到向下的安培力f，隨著兩桿運動速度增大，安培力f也增大，當兩

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌間距為L，導軌上有一質量為m、電阻為r的金屬棒ab，導軌的另一端連接電阻R，其他電阻均不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運動．則在這個過程中（）

A．隨著ab運動速度的增大，其加速度將減小

B．外力F對ab做的功等于電路中產生的電能

C．棒克服安培力做的功一定等于電路中產生的內能

D．當ab棒的速度為v時，ab兩端的電勢差為BLv

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個與水平面內，并處在磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布，將質量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標，金屬棒從

處以

的初速度，沿x軸負方向做

的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：

（1）金屬棒ab運動0.5m，框架產生的焦耳熱Q；
（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬

棒ab的位置x變化的函數關系；
（3）為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學解法為：先算出金屬棒的運動距離s，以及0.4s

時回路內的電阻R，然后代入q=

求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結果。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（滿分12分）如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一特殊的電子元件，如果將其作用等效成一個電阻，則其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即等效電阻

，式中k為恒量。框架上有一質量為m的金屬棒水平放置，金屬棒與光滑框架接觸良好，離地高為h，磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面垂直。將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動。其它電阻不計，問：
（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流多大？方向如何？
（2）金屬棒經過多長時間落到地面？
（3）金屬棒從釋放到落地過程中在電子元件上消耗的電能多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖13所示：寬度L=1m的足夠長的U形金屬框架水平放置，框架處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，框架導軌上放一根質量m=0.2kg、電阻R=1.0Ω的金屬棒ab，棒ab與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，現用功率恒為6w的牽引力F使棒從靜止開始沿導軌運動（ab棒始終與導軌接觸良好且垂直），當棒的電阻R產生熱量Q=5.8J時獲得穩定速度，此過程中，通過棒的電量q=2.8C（框架電阻不計，g取10m/s²）。問：
（1）ab棒達到的穩定速度多大？
（2）ab棒從靜止開始到穩定速度所經歷時間是多少？