Question

【題目】如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面（紙面）內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框M、N在t = 0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則( )

A. 兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電

B. 兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T

C. 在 時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等

D. 兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】【試題分析】一個半圓周和一個1/4圓周在勻強磁場中運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢進(jìn)行比較．這種模型可以看成是半徑繞端點切割磁感線來處理，但要把一個周期分成四個時間段進(jìn)行分析處理．轉(zhuǎn)90°過程中M、N兩個線框幾乎是一樣的；轉(zhuǎn)第二個90°時，M框沿續(xù)前一過程，但N框全部進(jìn)入磁場，無磁能量變，感應(yīng)電動勢為零；轉(zhuǎn)第三個90°又是一樣的，但兩個線框電流方向已經(jīng)變化；轉(zhuǎn)第四個90°，M框沿續(xù)，但N框已經(jīng)離開磁場，無電流了．

A、半徑切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由于勻速轉(zhuǎn)動，所以進(jìn)入時，電動勢是恒定的，則A錯誤．B、由半徑切割分段分析知道：M線框在轉(zhuǎn)一周內(nèi)感應(yīng)電動勢的變化是恒正、恒正、恒負(fù)、恒負(fù)．N線框的變化是恒正、零、恒負(fù)、零，所以兩導(dǎo)線框的周期相等地，則B正確．C、顯然從開始到轉(zhuǎn)過90°，都是半徑切割，感應(yīng)電動勢相等，則C正確．D、根據(jù)有效值的定義：對M線框， ，對N線框，只有一半時間有感應(yīng)電流， ，兩式對比得到： ，所以D錯誤．故選BC.