Question

【題目】如圖所示，一根輕繩的兩端分別固定在兩根足夠高的豎直桿頂端 A、B 處，A、B 兩點水平距離為 16m，高度差為 2m，A、B 間繩子總長為 20m。將質量為 m=5kg 的滑環(huán)懸掛在繩上，不計摩擦，重力加速度 g 取 10m/s2。求：

（1）環(huán)靜止時繩子所受的拉力大小

（2）滑環(huán)從A點向B點滑行的過程中，環(huán)重力勢能變化量的最大值為多大?

（3）若將環(huán)從A點由靜止釋放，繩拉直時不考慮環(huán)反彈，環(huán)能否滑到B點，試說明理由。

Answer 1

【答案】（1）41.67N；（2）350J；（3）環(huán)能滑到B點。

【解析】

（1）環(huán)靜止時∠BCF=∠ECF=θ，所以

LBCsinθ+LACsinθ=BD

所以

即

θ=53°
2Fcosθ=mg

解得

F=41.67N

（2）AD=2m，則ED=ADtan53°=m，所以FE=m。
FC：AD=EF：ED，得FC=5 m
所以AC高度差為△h=7m，

△EPm=mg△h=350J

（3）若將環(huán)從A點由靜止釋放，繩拉直時不考慮環(huán)反彈，不計摩擦力

根據機械能守恒知

mgh=mv2

代入數據解得

v=2m/s

所以環(huán)可以滑到B點。