Question

【題目】在游樂場中，有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．為研究方便，可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動(dòng)1.2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下落到離地面4m高處時(shí)速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．（取g=10m/s2）求：

（1）座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度是多大？

（2）座椅在勻減速階段的時(shí)間是多少？

（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）12m/s （2）4.8s （3）1.25倍

【解析】試題分析：（1）設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度為v.

由，得.

(2)設(shè)座椅自由下落和勻減速運(yùn)動(dòng)的總高度為h，總時(shí)間為t.

則

勻減速的平均速度為，自由落體的平均速度為

由，得

設(shè)座椅勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則

.

（3）設(shè)座椅勻減速階段的加速度大小為，座椅對游客的作用力大小為.

由，得

由牛頓第二定律得：

所以.