Question

【題目】冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意如圖．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O ． 為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小．設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至μ2=0.004．在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為S1 ， 所受摩擦力的大小為f1；
在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為S2 ， 所受摩擦力的大小為f2 ．
則有S1+S2=S①式中S為投擲線到圓心O的距離．
則f1=μ1mg ， f2=μ2mg
設(shè)冰壺的初速度為v0 ， 由動(dòng)能定理，得-f1S1-f2S2=
聯(lián)立以上各式，解得
代入數(shù)據(jù)，得S2=10m
【解析】設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為S1 ， 所受摩擦力的大小為f1；
在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為S2 ， 所受摩擦力的大小為f2 ．
則有S1+S2=S①式中S為投擲線到圓心O的距離．
則f1=μ1mg ， f2=μ2mg
設(shè)冰壺的初速度為v0 ， 由動(dòng)能定理，得-f1S1-f2S2=
聯(lián)立以上各式，解得
代入數(shù)據(jù)，得S2=10m
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解機(jī)械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變)．