Question

【題目】如圖所示,在豎直面內(nèi)有一固定光滑半圓環(huán),O為其圓心，半徑為R，A、B為半圓環(huán)的左右端點(diǎn)，C為圓環(huán)最低點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)），套在圓環(huán)上。現(xiàn)把小環(huán)置于A點(diǎn)同時(shí)在小環(huán)上作用一水平向右的恒力F，且，小環(huán)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到其軌跡的最高點(diǎn)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是( )

A. 小環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小環(huán)的支持力為

B. 小環(huán)運(yùn)動(dòng)到其軌跡的最高點(diǎn)時(shí)速度大小為

C. 從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)過(guò)程中小球機(jī)械能增量為5mgR

D. 從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)過(guò)程中小球機(jī)械能增量為4mgR

Answer 1

【答案】BD

【解析】

從A點(diǎn)到B點(diǎn)重力做功為0，利用動(dòng)能定理：F2R=mv2；又根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)：得支持力FN=F=5mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；離開(kāi)軌道時(shí)速度，方向向上，此后向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向的加速度大小相等，當(dāng)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，豎直向上的速度大小由變?yōu)?/span>0，水平速度大小由0變?yōu)?/span>，選項(xiàng)B正確；從A點(diǎn)到最高點(diǎn)非重力做功，即F做功，等于小環(huán)機(jī)械能的增加，離開(kāi)圓環(huán)后小環(huán)向右的位移等于向上的位移 ，F(xiàn)共做功4mgR，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選BD.