Question

某發電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產和照明組成的用戶，發電機輸出功率是100KW，輸出電壓是250V，升壓變壓器原副線圈的匝數之比為1:40，輸電線上損失的功率為輸出功率的4%，用戶所需電壓為220V，則輸電線的電阻和降壓變壓器的原、副線圈的匝數比是多少？若有60KW分配給生產用電，其余電能用來照明，那么可裝25W的電燈多少盞？

Answer 1

R="40Ω" ， ，1440盞

解析試題分析：根據電壓與匝數程正比可得，，所以輸出的電壓為 U₂==20×250=5000V
由于輸入的功率和輸出的功率大小相等，即P₁=P₂所以輸電線的電流為 I₂==20A
輸電線上電功率損失為輸送功率的4%，即為100000W×0.04=4000W，
根據P_耗=I²R_線可得，
R_線==10Ω，所以輸電線的電阻為10Ω．    
在降壓變壓器上時，輸入功率和輸出的功率相等，即P₃=P₄="96%P=96kW" 根據 P₄=U₄I₄
所以降壓變壓器的輸出的電流為 I₄==，根據電流與匝數成反比可得 ，
所以降壓變壓器原副線圈的匝數比為=，
照明用電的總功率為 P_燈=P₄-P_生產=36KW 所以總的燈泡數為 N==1440盞
考點：理想變壓器 遠距離輸電