Question

如圖是一個照明供電系統的示意圖．發電機內阻為1?．理想變壓器B₁原、副線圈匝數比是1：5，理想變壓器B₂原、副線圈的匝數比是10：1，輸電導線的總電阻為3 ?．用戶有“220V40W”電燈110盞，“220V25W”電燈440盞．要使燈都能正常發光，發電機的電動勢等于多少？發電機的輸出功率等于多少？

Answer 1

分析：輸電線問題一般是從后向前分析，通過降壓變壓器的副線圈負載的電流和電壓，求原線圈的電流和電壓，求出輸電線分擔電壓，從而知道升壓變壓器副線圈電壓，最后求電動勢和輸出功率．

解答：解：每個電燈的電流：I_燈1=

P

U

=

40

220

=

2

11

A    I_燈2=

25

220

=

5

44

A    
降壓變壓器副線圈電流：I₄=110 I_燈1+440 I_燈2=70A           
根據電流與匝數成反比知，降壓變壓器原線圈電流：I₃=

1

10

×70=7A     
輸電線分擔電壓：U_損=I₃R=7×3=21V     
升壓變壓器副線圈電壓：U₂=U₃+U_損=

10

1

×220+21=2221V    
升壓變壓器原線圈電壓：U₁=

1

5

×2221=444V   
升壓變壓器原線圈電流：I1=

5

1

×7=35A，
內阻分壓：U_內=35×1=35V  
所以，發電機電動勢為：E=444+35=479V，
發電機的輸出功率：P=U₂．I₃=2221×7=15.54kW   
答：發電機的電動勢等于479V，發電機的輸出功率等于15.54kW．

點評：對于輸電問題，要搞清電路中電壓、功率分配關系，注意理想變壓器不改變功率，只改變電壓和電流．