Question

如圖所示，質量為4.0kg的長木塊A置于光滑水平面上，在距離A右端2.0m處有豎直的矮墻（矮于A木塊的高度），在A的上表面左端放一質量為2.0kg的鐵塊B（可視為質點），B與A之間的動摩擦因數為0.20。作用在B上的水平向右的拉力F大小為6.4N，在F的作用下A、B都從靜止開始以不同的加速度運動。g取10m/s²。求：

（1）A與墻碰撞前，A、B的加速度大小。
（2）A剛要與墻相碰時，A、B的速度大小（設B仍在A上面）。

Answer 1

（1）1.0m/s²、1.2m/s²．（2） 2.0m/s、2.4m/s．

試題分析：（1）由題知，在F的作用下A、B有相對滑動，則f_A=f_B=μm_Bg=4.0N
對B，根據牛頓第二定律得：F-f_B=m_Ba_B
代入數據解得：a_B＝1.2m/s²．
對A有：f_A=m_Aa_A，代入數據解得：a_A＝1.0m/s²．
（2）設A從開始運動至碰墻的時間為t，根據s_A＝a_At²
得：t=2.0s
則有：v_A=a_At=2.0m/s，v_B=a_Bt=2.4m/s．