Question

如下圖示，在傾角為37⁰的足夠長的斜面底端有一質量為m=1.0kg的物體，現用繩將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F="10" N,方向平行與斜面向上，物體以2m/s²向上勻加速運動。經時間t₁=4秒時繩子斷了。（sin37⁰=0.6  cos37⁰=0.8   g=10m/s²)求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數 （4分）
（2）物體從繩斷到再次返回斜面底端的時間。（8分）

Answer 1

（1）0.25（2）4.2s

試題分析：（1）上升過程對物塊寫牛二定律可得

（2）在時間 t₁內位移為s₁，繩斷時速度為v₁
    
繩斷后加速度大小為a_{2 ,}繼續上滑至速度為零時位移為s₂  用時為t₂ 

 

返回時加速度為a₃,用時為t₃
                           
所以從繩斷到再次返回斜面底端的時間為
 
點評：難度中等，本題由于有多個運動過程，難度有所增大，需要截取不同的運動過程進行受力和運動分析，求得加速度后轉化為運動學問題再求解