Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶沿順時(shí)針方向以v0=2m／s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩個(gè)完全相同的小物塊從M點(diǎn)和N點(diǎn)同時(shí)以v=4m／s的初速度相向運(yùn)動(dòng)。已知小物塊A、B在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過程中恰好不會(huì)發(fā)生碰撞，小物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)且與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g取10 m／s2。求：

(1)兩個(gè)小物塊相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)間的差值。

(2)M點(diǎn)和N點(diǎn)之間的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）由牛頓第二定律μmg=ma

可知兩個(gè)小物塊的加速度均為a=μg=4m/s2

小物塊A向右減速至與傳送帶共速的過程中所需時(shí)間

解得tA=0.5s

小物塊B向左減速至0再反向加速至與傳送帶共速的過程所需的時(shí)間

故兩個(gè)小物塊相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為tB-tA=1s

（2）兩小物塊恰好不發(fā)生碰撞，應(yīng)該在小物塊B與傳送帶共速時(shí)恰好到達(dá)同一點(diǎn)，在tB=1.5s內(nèi)小物塊A向右運(yùn)動(dòng)的位移

解得xA=3.5m

在tB=1.5s內(nèi)小物塊B向左運(yùn)動(dòng)的位移 解得xB=1.5m

M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離為xA+xB=5m