Question

【題目】如圖，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直．在電磁場區域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環，環上套有一個帶正電的小球，小球可沿圓環自由運動．O點為圓環的圓心，a、b、c為圓環上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向．已知小球所受電場力與重力大小相等．現將小球從環的頂端a點由靜止釋放．下列判斷正確的是（ ）

A.當小球運動的弧長為圓周長的 時，洛侖茲力最大
B.當小球運動的弧長為圓周長的 時，洛侖茲力最大
C.小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大
D.小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：
A、小球受到水平向左的電場力和豎直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如圖，故小球運動到圓弧bc的中點時，速度最大，此時的洛倫茲力最大，故A錯誤．

B、由A的分析可知，小球運動的弧長為圓周長的 時，洛侖茲力最大，故B正確．
C、小球由a到b的過場中，電場力和重力均做正功，重力勢能和電勢能都減小．故C錯誤．
D、小球從b點運動到c點，電場力做負功，電勢能增加；因力的合力方向將于水平方向成45°向左下，當小球運動到圓弧bc的中點時速度最大，所以小球從b點運動到c點過程中，動能先增大，后減小．故D正確．
故選：BD．
小球所受的電場力與重力大小相等，二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于等效的重力，所以bc弧的中點相當于平時豎直平面圓環的“最低點”．關于圓心對稱的位置就是“最高點”；在“最低點”時速度最大．再根據豎直平面內的圓周運動的相關知識解題即可．