Question

【題目】如圖所示，固定在水平面上的兩平行光滑金屬導軌MN、PQ間距為L=0．5m，處在豎直方向、磁感應強度大小為B=2T的勻強磁場中，導軌電阻不計。兩導體棒ab、cd垂直放在導軌上，且與導軌始終接觸良好，ab可在導軌上自由滑動，cd固定在導軌上，兩導體棒電阻均為R=0.1，導體棒ab的質量為m=1Kg。t=0時刻，對靜止的導體棒ab施加一水平向右、大小為F=10N的拉力作用。在t=1s時刻，導體棒ab的加速度恰好為0，此時立即撤去力F。求：

(1)導體棒ab運動過程中的最大速度；

(2)從t=0到t=1s的過程中，導體棒cd產生的焦耳熱；

(3)為使兩導體棒不相碰，在t=0時刻，兩導體棒間的距離至少為多大。

Answer 1

【答案】（1） （2）7J （3）2m

【解析】

(1)導體棒勻速運動時速度最大，根據安培力公式求出安培力，然后應用平衡條件求出最大速度.(2)對導體棒ab應用動量定理求出通過導體棒的電荷量，應用法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，應用電流定義式求出導體棒運動的距離，然后應用動能定理求出安培力做功，再求出cd棒產生的焦耳熱.(3)應用動量定理、法拉第電磁感應定律、歐姆定律與電流定義式求出撤去力F后ab移動的距離，然后分析答題.

(1)導體棒速度最大時所受安培力：

由平衡條件得：

代入數據解得：vm=2m/s；

(2)從t=0到t=1s過程，對導體棒ab，由動量定理得：

其中：

代入數據解得：q=8C

由法拉第電磁感應定律得：

平均感應電流：，

電荷量：

代入數據解得：x=1.6m，

對導體棒ab，由動能定理得：

代入數據解得：W=14J，

從t=0到t=1s過程，導體棒cd產生的焦耳熱：

(3)撤去力F至ab速度變為零過程，對ab由動量定理得：

其中：

電荷量：，

代入數據解得：x′=0.4m，

為使兩導體棒不相碰，在t=0時刻兩導體棒間的距離至少為：x0=x+x′=2m；