Question

【題目】如圖所示一圓柱形氣缸直立在水平地面上，內有質量不計的可上下移動的薄活塞，在距缸底高為2H的缸口處有固定的卡環，使活塞不會從氣缸中頂出，氣缸壁和活塞都是絕熱的，活塞與氣缸壁之間沒有摩擦．活塞下方距缸底高為H處還有一固定的導熱性良好的薄隔板，將容器內的同種理想氣體分為A、B兩部分，開始時A、B中氣體的溫度均為27℃，壓強均等于外界大氣壓強P0，活塞距氣缸底的高度為1.3H，現通過B中的電熱絲緩慢加熱，規定0℃為273k，試求：

①當B中氣體的壓強為3P0時，活塞距隔板的高度是多少？

②當A中氣體的壓強為1.5P0時，B中氣體的溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.9H（2）1500K

【解析】

（1）據題知B中氣體做等容變化，由查理定律可求出壓強為3p0時的溫度．由于隔板導熱，A、B中氣體溫度相等，A中氣體做等壓變化，根據蓋呂薩克定律和長度關系求解活塞距缸底的高度．

（2）當A中氣體壓強為1.5p0，活塞將頂在卡環處，對A中氣體，根據氣態方程列式求解溫度，抓住A氣體與氣體B的溫度相同，即可得到B中氣體的溫度．

①B中氣體做等容變化，由查理定律：

解得：

A中氣體做等壓變化，由于隔板導熱，A、B中氣體溫度相等，由蓋呂薩克得：

，即

解得：

②當A中氣體壓強為1.5p0，活塞將頂在卡環處，

對A中氣體：,

即

由于薄板導熱性能良好，故B中氣體的溫度為1500K.