Question

在豎直平面內，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應的曲線方程為y＝2.5 cos（單位：m），式中k＝1m^－1。將一光滑小環套在該金屬桿上，并從x＝0處以v₀＝5m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g＝10m/s²。則當小環運動到x＝m時的速度大小v＝__________m/s；該小環在x軸方向最遠能運動到x＝__________m處。

Answer 1

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試題分析：光滑小環在沿金屬桿運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，由曲線方程可知，環在x=0處的y坐標是在時，，選y=0處為零勢能參考平面，則有，解得
當環運動到最高點時，速度為零，同理有，解得y=0，即，該小環在x軸方向最遠能運動到處
點評：本題難度較大，換在運動過程中，機械能守恒，根據曲線方程可以確定環的位置