Question

【題目】如圖，一個質量為m的T型活塞在氣缸內封閉一定量的理想氣體，活塞體積可忽略不計，距氣缸底部ho處連接一U形細管（管內氣體的體積忽略不計）．初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離氣缸底部為1．5h0，兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀密度為ρ，大氣壓強為P0，氣缸橫截面積為S，活塞豎直部分高為1．2h0，重力加速度為g，求：

（i）通過制冷裝置緩慢降低氣體溫度，當溫度為多少時兩邊水銀面恰好相平；

（ii）從開始至兩水銀面恰好相平的過程中，若氣體放出的熱量為Q，求氣體內能的變化

Answer 1

【答案】（i） （ii）0．3（）h0S-Q

【解析】

試題分析：（i）初態時，對活塞受力分析，可求氣體壓強 ①

體積V1＝1．5h0S， 溫度T1=T0

要使兩邊水銀面相平，氣缸內氣體的壓強P2=P0，

此時活塞下端一定與氣缸底接觸， V2=1．2h0

設此時溫度為T2，由理想氣體狀態方程有 ②

得：

（ii）從開始至活塞豎直部分恰與氣缸底接觸，氣體壓強不變，外界對氣體做功

W=P1ΔV=（）×0．3h0S ③

由熱力學第一定律有ΔU=W+Q ④

得：ΔU=0．3（）h0S-Q