Question

【題目】一球形行星對其周圍物體的萬有引力使物體產生的加速度用a表示，物體到球形行星表面的距離用h表示，a隨h變化的圖象如圖所示，圖中a1、h1、a2、h2及萬有引力常量G均為己知．根據以上數據可以計算出（　�。�

A.該行星的半徑
B.該行星的質量
C.該行星的自轉周期
D.該行星同步衛星離行星表面的高度

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、球形行星對其周圍質量為m的物體的萬有引力：

所以： ，

聯立可得：R= A符合題意；

B、將R= 代入加速度的表達式 即可求出該行星的質量．B符合題意；

C、由題目以及相關的公式的物理量都與該行星轉動的自轉周期無關，所以不能求出該行星的自轉周期．C不符合題意；

D、由于不能求出該行星的自轉周期，所以也不能求出該行星同步衛星離行星表面的高度．D不符合題意．

故答案為：AB

行星做勻速圓周運動的向心力，由地球對行星的萬有引力提供。結合勻速圓周運動向心力的四個表達式進行分析。