Question

如圖所示，一質量M=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質量m=1.0kg可看作質點的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.2。用恒力F向右拉動木板使木板在水平面上做勻加速直線運動，經過t=1.0s后撤去該恒力，此時小物塊恰好運動到距木板右端l=1.0m處。在此后的運動中小物塊沒有從木板上掉下來。求：

（1）小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的長度至少是多少？

Answer 1

（1）2N   方向水平向右（2）F=10N（3）1.7m

本實驗考查牛頓第二定律，首先進行受力分析，得出加速度后根據運動學公式求解
（1）設小物塊受到的摩擦力大小為f
       
f=0.2×1.0×10N=2N   方向水平向右                  （3分）
（2）設小物塊的加速度為a1，木板在恒力F作用下做勻加速直線運動時的加速度為a2，此過程中小物塊的位移為s1，木板的位移為s2

則有：                 （1分）
          
     


            （2分）
對木板進行受力分析，如圖所示，根據牛頓第二定律：F-f’=ma2，
則F="f’+ma2," 代入數值得出F=10N。    （3分）
（3）設撤去F時小物塊和木板的速度分別為v1和v2，撤去F后，木板與小物塊組成的系統動量守恒，當小物塊與木板相對靜止時，它們具有共同速度V共，
   
根據動量守恒定律得： mv1+Mv2="(m+M)" V共       
          （2分）

對小物塊：根據動能定理：
對木板：根據動能定理：
代入數據：                                       （2分）
所以木板的長度至少為L=l+l'=m≈1.7m                    （1分）