Question

【題目】如圖（甲）所示，左側接有定值電阻R=2Ω的水平粗糙導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，導軌間距為L=1m．一質量m=2kg，阻值r=2Ω的金屬棒在拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒與導軌間動摩擦因數μ=0.25，g=10m/s2．金屬棒的速度-位移圖象如圖（乙）所示，則從起點發生s=1m位移的過程中（ ）

A. 拉力做的功W=9.25J

B. 通過電阻R的電荷量q=0.125C

C. 整個系統產生的總熱量Q=5.25J

D. 電阻R產生的熱量Q=0.125J

Answer 1

【答案】ACD

【解析】由速度圖象得：v=2x，金屬棒所受的安培力 ，代入得：FA=0.5x，則知FA與x是線性關系．當x=0時，安培力FA1=0；當x=1m時，安培力FA2=0.5N，則從起點發生s=1m位移的過程中，安培力做功為

根據動能定理得：W-μmgs+WA= mv2，其中v=2m/s，μ=0.25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=9.25J．故A正確．通過電阻R的感應電量 ．故B錯誤．根據能量守恒得：W=Q+mv2，得Q=W-mv2=9.25J-×2×22J=5.25J．故C正確．

克服安培力做功等于產生的電能，即轉化為電阻上的焦耳熱，則總的焦耳熱為Q1=0.25J，因R=r，則其中R的焦耳熱等于0.125J,故選項D正確；故選ACD.