Question

【題目】如圖所示，水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個用相同材料、相同粗細的導線繞制的單匝閉合正方形線圈1和2，其邊長L1=2L2，在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再逐漸完全進入磁場，最后落到地面．運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界．設線圈1、2落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產生的熱量分別為Q1、Q2，通過線圈截面的電荷量分別為q1、q2，不計空氣阻力，則（ ）

A．v1＜v2，Q1＞Q2，q1＞q2

B．v1=v2，Q1=Q2，q1=q2

C．v1＜v2，Q1＞Q2，q1=q2

D．v1=v2，Q1＜Q2，q1＜q2

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：線圈從同一高度下落，到達磁場邊界時具有相同的速度v，切割磁感線產生感應電流，受到磁場的安培力大小為，由電阻定律有：，（為材料的電阻率，L為線圈的邊長，S為導線的橫截面積），線圈的質量為，（為材料的密度）．當線圈的下邊剛進入磁場時其加速度為：，聯立得，加速度為：，則知，線圈1和2進入磁場的過程先同步運動，由于當線圈2剛好全部進入磁場中時，線圈1由于邊長較長還沒有全部進入磁場，線圈2完全進入磁場后做加速度為g的勻加速運動，而線圈1仍先做加速度小于g的變加速運動，完全進入磁場后再做加速度為g的勻加速運動，兩線圈勻加速運動的位移相同，所以落地速度關系為．由能量守恒可得（H是磁場區域的高度），因為，，所以可得．根據知，，A正確．