Question

【題目】一平板車，質量M=100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h=1.25m，一質量m=50kg的物塊（可視為質點）置于車的平板上，它到車板末端的距離b=1.00m，與車板間的動摩擦因素μ=0.20，如圖所示，今對平板車施一水平方向的恒力，使車向前行駛，第1s末物塊從車板上滑落，求物塊落地時，落地點到車尾的水平距離，不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦力，取g=10m/s2．

Answer 1

【答案】1.625m

【解析】以m為研究對象進行分析，m在水平方向只受一個摩擦力f的作用，f=μmg，

根據牛頓第二定律知f=ma1

a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2

物塊在1s內前進的位移為

如圖，

m從A點運動到B點，做勻加速直線運動，x1=x0﹣b=1m，故x0=2m

對平板車受力分析，根據牛頓第二定律可知，F﹣μmg=Ma

聯立解得F=500N

木塊脫離后木塊做平拋運動，初速度v=a1t=2×1m/s=2m/s

下落的時間

水平前進的位移為x′=vt′=2×0.5m=1m

脫離時平板車的速度v車=at=4m/s

脫離后平板車的加速度

1s內前進的位移為

故物塊落地時，落地點到車尾的水平距離s為：s=x″﹣x′=（2.625﹣1）m=1.625m