Question

【題目】如圖所示，質量為M的木板C放在水平地面上，固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細繩a和b連接小球A和小球B，小球A、B的質量均為m，當與水平方向成30°角的力F作用在小球B上時，A、B、C處于靜止狀態，且此時繩a、b與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則下列判斷正確的是( )

A. 力F的大小為mg

B. 地面對C的支持力等于（M＋2m）g

C. 地面對C的摩擦力大小為mg

D. 若保持A、B兩球靜止，且F方向可調，則F的最小值為mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】以B為研究對象，分析受力，水平方向受力平衡，則有：Fcos30°=Tbcos30°，得：Tb=F
豎直方向受力平衡，則：Fsin30°+Tbsin30°=mg，得F=mg，故A正確；以ABC整體為研究對象受力分析，豎直方向：N+Fsin30°=（M+2m）g，可見N小于（M+2m）g，故B錯誤；以ABC整體為研究對象受力分析，水平方向：f=Fcos30°=mgcos30°=mg，故C錯誤；
當拉力F的方向與b繩子垂直時，拉力F最小．最小為：Fmin＝mgsin60°＝mg，故D正確；故選AD.