Question

如圖，一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標記P離水面的高度為h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端S₁=0.8m處有一浮標。一潛水員在浮標前方S₂=3.0m處下潛到深度為h₂=4.0m時，看到標記P剛好被浮標擋住，此處看不到船尾端Q；潛水員繼續下潛△h=4.0m，恰好能看見Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 賽艇的長度l。（可用根式表示）

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）設過P點光線，恰好被浮子擋住時，入射角、折射角分別為：α、β則：
①   （2分）    ②（2分）
③       （2分）        由①②③得： （2分）
（2）潛水員和Q點連線與水平方向夾角剛好為臨界角C，則：
  ④  （2分） ⑤  （2分）
由④⑤得：  （2分）
點評：本題難度中等，隨著距離的變化，光線的入射角逐漸增大，當達到臨界角時發生全反射，只要找到全反射時角度與距離的關系即可