Question

【題目】如圖，一質點以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出，落到斜面上的M點且速度水平向右。現將該質點以2v0的速度從斜面底端朝同樣方向拋出，落在斜面上的N點。下列說法正確的是( )

A. 落到M和N兩點速度之比為1:1

B. 落到M和N兩點時間之比為1:2

C. 落到N點時速度方向水平向右

D. M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1:2

Answer 1

【答案】BC

【解析】由于落到斜面上M點時速度水平向右，故可把質點在空中的運動逆向看成從M點向左的平拋運動，設在M點的速度大小為u，把質點在斜面底端的速度v分解為水平u和豎直vy由x=ut，豎直方向：，位移間的關系：，解得空中飛行時間：，vy=2utanθ，v和水平方向夾角的正切值為定值，即落到N點時速度方向水平向右，故C正確；速度為：即v與u成正比，故落到M和N兩點速度之比為1：2，故A錯誤；由知，落到M和N兩點時間之比為1：2，故B正確；豎直高度為知y和u2成正比，M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1：4，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。