Question

水平軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R₁=R₂=8Ω的電阻，軌道間距L=1.0m，軌道很長，軌道電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區域寬度均為10cm，磁感應強度大小均為B=1.0T，每段無磁場的區域寬度均為20cm，導體棒ab本身電阻r=1.0Ω，導體棒與導軌接觸良好．現使導體棒ab以v=1.0m/s的速度始終向右勻速運動．求：
（1）當導體棒ab從左端進入磁場區域開始計時，設導體棒中電流方向從b流向a為正方向，通過計算后請畫出電流隨時間變化的i-t圖象；
（2）整個過程中流過導體棒ab的電流為交變電流，求出流過導體棒ab的電流有效值．（結果保留2位有效數字）

Answer 1

（1）金屬棒在兩個磁場中切割磁感線產生的電動勢為：E=BLv=1.0×1.0×1.0V=1.0V．
金屬棒中的電流為：I=

E

R并+r

=

1.0

4+1

=0，2A．
流過金屬棒的電流隨時間的變化規律如圖所示．

（2）電流流過金屬棒的周期為T=

s

v

=

40×10-2

1.0

=0.40s
由I有2RT=2I2R△t得，I有2=

2I2△t

T

所以I_有=0.14A．
答：（1）電流隨時間變化的i-t圖象如圖所示．
（2）流過導體棒ab的電流有效值為0.14A．