Question

【題目】如圖所示裝置中，AB是兩個豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開有一個小孔，板間距離為d，板長也為d，在兩板間加上電壓U后，形成水平向右的勻強電場。在B板下端（緊挨B板下端，但未接觸）固定有一個點電荷Q，可以在極板外的空間形成電場。緊挨其下方有兩個水平放置的金屬極板CD，板間距離和板長也均為d，在兩板間加上電壓U后可以形成豎直向下的勻強電場。某時刻在O點沿中線OO由靜止釋放一個質量為m，帶電量為q的正粒子，經過一段時間后，粒子從CD兩極板的正中央垂直電場進入，最后由CD兩極板之間穿出電場。不計極板厚度及粒子的重力，假設裝置產生的三個電場互不影響，靜電力常量為k。求：

（1）粒子經過AB兩極板從B板飛出時的速度v的大小；

（2）在B板下端固定的點電荷Q的電性和電量為多少；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時的位置與釋放點O之間的距離多大；

Answer 1

【答案】（1）；（2）負電；；（3）

【解析】

（1）對粒子，在AB兩板中，加速，有：

解得：

（2）粒子飛出B板后，在Q的作用下做勻速圓周運動，所以Q帶負電。

對粒子，勻速圓周運動，有

而

解得：

（3）對粒子，沿CD中線進入CD間的電場，做類平拋運動，有：

且

解得

則飛出CD板時的位置與O點之間的距離為：