Question

【題目】質量為1kg的物體在水平方向成斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面運動，1s后撤掉推力F，其運動的v-t圖象如圖所示（，，）下列說法正確的是（ ）

A. 在0～2s內，合外力一直做正功

B. 在0.5s時，推力F的瞬時功率為120W

C. 在0～3s內，物體克服摩擦力做功120J

D. 在0～2s內，合外力平均功率為6.25W

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由速度時間圖象可知在0～1s內，物體的速度增大，動能增大，在1～2s內，速度減小，動能減小，根據動能定理可知合外力先做正功后做負功。故A錯誤。設物體在0～1s內和1～2s內的加速度大小分別為a1和a2．由圖象斜率等于加速度，可得：a1=10m/s2，a2=5m/s2。根據牛頓第二定律得：Fcos37°-f1=ma1；f1=μ（Fsin37°+mg）；f2=μmg=ma2；聯立解得：F=30N，f1=14N，f2=5N；所以在0.5s時，推力F的瞬時功率為：P=Fvcos37°=30×5×0.8W=120W；在0～1s內，物體的位移為：x1=×10×1m=5m，物體克服摩擦力做功為：Wf1=f1x1=14×5J=70J；在1～3s內，物體的位移為：x2=×10×2m=10m，物體克服摩擦力做功為：Wf2=f2x2=5×10J=50J，故在0～3s內，物體克服摩擦力做功為120J。在0～2s內，合外力做功等于動能的變化，為：W合=mv2=×1×52J=12.5J，其平均功率為：，故BCD正確。故選BCD。