Question

【題目】微波實驗是近代物理實驗室中的一個重要部分。反射式速調管是一種結構簡單、實用價值較高的常用微波器件之一，它是利用電子團與場相互作用在電場中發生振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖1所示，在虛線MN兩側分布著方向平行于X軸的電場，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖2所示的折線。一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知帶電微粒質量m＝1.0×10－20kg，帶電荷量q＝－1.0×10－9C，A點距虛線MN的距離d1＝1.0 cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應。求：

（1）B點距虛線MN的距離d2；

（2）帶電微粒從A點運動到B點所經歷的時間t。

Answer 1

【答案】（1）0.50 cm；（2）1.5×10－8s

【解析】試題分析：（1）由圖2知虛線左右分別是勻強電場，左側電場沿-X方向，右側電場沿+X方向，大小分別為E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，

帶電微粒由A運動到B的過程中，由動能定理有

①

由①式解得d2＝d1＝0.50 cm ②

（2）設微粒在虛線MN兩側的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有

|q|E1＝ma1 ③

|q|E2＝ma2 ④

設微粒在虛線MN兩側運動的時間分別為t1、t2，由運動學公式有

d1＝⑤

d2＝⑥

又t＝t1＋t2⑦

由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s