Question

【題目】反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似．已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布如圖所示．一質量m=1．0×10﹣20kg，電荷量q=1．0×10﹣9C的帶負電的粒子從（﹣1，0）點由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上往返運動．忽略粒子的重力等因素．求：

（1）x軸左側電場強度E1和右側電場強度E2的大小之比；

（2）該粒子運動的最大動能Ekm；

（3）該粒子運動的周期T．

Answer 1

【答案】（1） （2）2．0×10-8J （3）3．0×10-8s

【解析】

試題分析：（1）φ- x圖象中圖線的斜率代表場強的大小。在由圖可知：

左側電場強度： （2分）

右側電場強度： （2分）

由上可得： （1分）

（2）由題意可知粒子從-1到0時電場力做正功，從0到0．5過程中電場力做負功，即粒子運動到原點時速度最大，根據動能定理有： （2分） 其中

聯立并代入相關數據可得： （2分）

（3）設粒子在原點左右兩側運動的時間分別為t1、t2，在原點時的速度為vm，

由運動學公式有: （1分）

同理可知： （1分）

粒子的動能為： （1分）

而周期： （1分）

以上聯立并代入數據可得： （2分）

考點:帶電粒子在勻強電場中的運動、動能定理