Question

學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某同學(xué)為了探究桿子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式，設(shè)計(jì)了下圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用置于圓弧上某位置的光電門測出另一端A經(jīng)過該位置時(shí)的瞬時(shí)速度v_A，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h．
                
⑴該同學(xué)用20分度的游標(biāo)卡尺測得長直桿的橫截面的直徑如圖乙為        mm．
⑵調(diào)節(jié)光電門在圓弧上的位置，測得多組數(shù)據(jù)如表格所示．請選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，猜想并寫出v_A與h的函數(shù)關(guān)系等式   .

組次	1	2	3	4	5
h/m	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
vA（m/s）	1.73	2.12	2.46	2.74	3.00

⑶當(dāng)?shù)刂亓�加速度g取10m/s²，不計(jì)一切摩擦，結(jié)合你找出的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)守恒規(guī)律寫出此桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的表達(dá)式E_K =  （請用數(shù)字、質(zhì)量m、速度v_A表示）.
⑷為了減小空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，請?zhí)岢鲆粭l可行性措施                 .

Answer 1

⑴7.25mm；⑵v_A²＝30h；⑶E_k＝mv_A²/6；⑷選擇密度較大的直桿（或選擇直徑較小的直桿）

解析試題分析：⑴由圖乙可知，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：7mm＋0.05×5mm＝7.25mm
⑵根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，v_A與h無直接關(guān)系，因此猜想v_A²、v_A³、…與h的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有：v_A²＝30h
⑶根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：E_k＝mgh/2，v_A²＝3gh，解得：E_k＝mv_A²/6
⑷為了減小空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，即重力遠(yuǎn)大于阻力，應(yīng)選擇密度較大的直桿（或選擇直徑較小的直桿）
考點(diǎn)：本題主要考查了以機(jī)械能守恒定律為原理考查了力學(xué)探究性實(shí)驗(yàn)問題。