Question

某同學用一個測力計（彈簧秤）、木塊和細線去粗略測定一木塊跟一個固定斜面之間的動摩擦因數μ．設此斜面的傾角不大，不加拉力時，木塊放在斜面上將保持靜止．
（1）他是否要用測力計稱出木塊所受的重力？
（2）寫出他實驗的主要步驟．
（3）推出求μ的計算式．

Answer 1

分析：用彈簧秤沿斜面拉動木塊做勻速運動，分別記下向上、向下運動時的彈簧秤的讀數F₁、F₂ ；木塊在斜面做勻速直線運動時，我們能根據平衡條件列出等式，實驗中應用彈簧測力計拉著物體做勻速直線運動．

解答：解：（1）需要測力計稱出木塊所受的重力；
（2）同學實驗的主要步驟：用彈簧測力計測出木塊重G；用彈簧秤沿斜面拉動木塊做勻速運動，分別記下向上、向下運動時的彈簧秤的讀數F₁、F₂；
（3）木塊靜止時有F_N=Gcosθ，
向上勻速運動時有：F₁-Gsinθ-F_f=0…①
向下勻速運動時有：F₂+Gsinθ-F_f=0…②
①②兩式相加得：F₁+F₂=2μGcosθ
①②兩式相減得：F₁-F₂=2μGsinθ，進一步得：
進一步得：cosθ=

F1+F2

2μG

；
sinθ=

F1-F2

2G

；
兩式二次方相加等于1．
整理得：μ=

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

答：（1）要． 
（2）①用測力計拉動木塊沿斜面向上做勻速運動，記下測力計的讀數F₁；②用測力計拉動木塊沿斜面向下勻速運動，記下測力計讀數F₂；③測重力G．
（3）μ的計算式μ=

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

．

點評：本題考查了平衡條件的應用和平衡力的判斷，物體沿斜面下滑是一個重要的物理模型，一定要對該過程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力等物理量的分析透徹．