Question

【題目】在圖所示的平行板器件中，電場強度和磁感應強度相互垂直。具有某一水平速度的帶電粒子，將沿著圖中所示的虛線穿過兩板間的空間而不發生偏轉，具有其他速度的帶電粒子將發生偏轉。這種器件能把具有某一特定速度的帶電粒子選擇出來，叫作速度選擇器。已知粒子A（重力不計）的質量為m,帶電量為+q；兩極板間距為d；電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。求：

(1)帶電粒子A從圖中左端應以多大速度才能沿著圖示虛線通過速度選擇器？

(2)若帶電粒子A的反粒子(-q, m)從圖中左端以速度E/B水平入射，還能沿直線從右端穿出嗎？為什么？

(3)若帶電粒子A從圖中右端兩極板中央以速度E/B水平入射，判斷粒子A是否能沿虛線從左端穿出，并說明理由。若不能穿出而打在極板上．請求出粒子A到達極板時的動能？

Answer 1

【答案】(1) E/B (2) 仍能直線從右端穿出，由(1)可知，選擇器(B, E)給定時，與粒子的電性、電量無關．只與速度有關 (3) 不可能,

【解析】試題分析：，電場的方向與B的方向垂直，帶電粒子進入復合場，受電場力和安培力，且二力是平衡力，即Eq=qvB，即可解得速度。仍能直線從右端穿出，由(1)可知，選擇器(B, E)給定時，與粒子的電性、電量無關．只與速度有關。

(1) 帶電粒子在電磁場中受到電場力和洛倫茲力（不計重力），當沿虛線作勻速直線運動時，兩個力平衡，即Eq=Bqv

解得：

（2）仍能直線從右端穿出，由(1)可知，選擇器(B, E)給定時，與粒子的電性、電量無關．只與速度有關。

(3)設粒子A在選擇器的右端入射是速度大小為v，電場力與洛倫茲力同方向，因此不可能直線從左端穿出，一定偏向極板。設粒子打在極板上是的速度大小為v′。

由動能定理得：

因為 E=Bv

聯立可得粒子A到達極板時的動能為：