Question

【題目】如圖甲所示，光滑水平面上放置斜面體ABC，AB與BC圓滑連接，AB表面粗糙且水平（長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)），傾斜部分BC表面光滑，與水平面的夾角。在斜面體右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，規(guī)定力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從斜面體的C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，力傳感器記錄到力F和時(shí)間t 的關(guān)系如圖乙所示。 （sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m／s2），求：

（1）斜面體傾斜部分BC的長(zhǎng)度

（2）滑塊的質(zhì)量

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊克服摩擦力做的功

Answer 1

【答案】（1）3m （2）2kg （3）32J

【解析】試題分析：（1）在斜面上由牛頓第二定律有： a1=6m/s2

斜面BC長(zhǎng)度

（2）斜面體對(duì)傳感器的壓力為

解得：m=2kg

（3）對(duì)斜面體由平衡方程有：f=F2=4N

對(duì)滑塊由牛頓第二定律有：f=ma2

a2=2m/s2

滑塊在AB表面上滑行的距離為：

v=a1t1

解得： x2=8m

滑塊克服摩擦力做的功為：Wf=fx2=32J