Question

質量分別為m₁和m₂的兩個小球疊放在一起，從高度為h處自由落下，如圖所示。已知h遠大于兩球半徑，所有的碰撞都是完全彈性碰撞，且都發生在豎直方向上。若碰撞后m₂恰處于平衡狀態，求

（i）兩個小球的質量之比m₁:m₂；
（ii）小球m₁上升的最大高度。

Answer 1

=1:3；H=4h

解析試題分析：下降過程為自由落體運動，觸地時兩球速度相同，V=,碰撞地之后，速度瞬間反向，大小相等，選與碰撞過程為研究過程，碰撞前后動量守恒，設碰后速度大小分別為，碰后處于平衡狀態，速度為0
選向上方向為正方向，則：（-）V=
由能量守恒定律得：（+）=
聯立解得：:=1:3
=2
反彈后高度為：H=/(2g)=4h
考點：動量守恒定律，機械能守恒定律